ESTIMACIÓN INDIRECTA DE ALTURAS

HIPSÓMETRO CHRIPSTEN

Se basa en un principio de perspectiva ejemplo:

Para mira de 2m. se fabrica un Hipsómetro de 30 cm.

Fabricamos utilizando un cartón resistente de 40cm, se corta en la parte superior, inferior y el costado dejando 5cm. Luego lo utilizaremos Así: en la medida de un árbol cuya altura es muy difícil hallar, cogemos el hipsómetro, de la parte superior de tal forma que quede vertical y plomado, encajamos visualmente el objeto a medir, se coloca una regla de 2m la cual nos servirá como guía en proporción, de esta forma marcamos en el hipsómetro respectivamente en centímetros y escala en metros, como se observa en la figura Nº 1

Para una mira de 2m se necesita un hipsómetro de 3cm.

Decimos que:

H = C h = I
h I H C

H = altura del árbol
h = altura mira utilizada = 2m
C = amplitud visual hipsómetro
I = altura que se indica en el hipsómetro. Ejemplo para una altura de 2m.

I = h x C
H

I = 2m x 30 cm = 60cms I = 30cm
2m 2H = 2m
h = 2m
C = 30cm

Para una altura de 3m

I = 2m x 30 cm = 60cms I = 20cm
2m 3H = 3m
h = 2m
C = 30cm

ÁREAS

1. Hallar la medida de: área de la media bomba de la cancha.

Seleccionamos las áreas en proporciones y les damos un valor, las sumamos y les sacamos un promedio:

4.04
4.06
4.10
12.20/3 = 4.07 m

4.05
4.01
4.07
12.13 /3= 4.04 m

Áreas totales A1 + A2 + A3


A1 = II x (4.07m)2 = 3,1416 X 16.56m2 = 52.02m2 = 13.01m2
4 4

A2 = L x L = 3.50 X 4.14 = 14.49m2

A3 = II x (4.04m)2 = 3,1416 X 16.32m2 = 51.27m2 = 12.82m2
4 4

Sumamos los totales
13.01m2
14.49m2
12.82m2
40.32m2

TOTAL DEL ÁREA 40.32m2

2. Hallar y medir el área siguiente dándole un valor a cada una así: A1, A2, A3

1. Hallamos el área del rectángulo completo.
2. Hallamos el área del rectángulo pequeño y el triangulo
3. Restamos las áreas del cuadrado y rectángulo grande

A1 = 14.66m x 33.32m = 488.47m2
A2 = 2.46m x 5.02m = 12.34m2
A3 = 1.5m x 1.36m = 1.02m2

A1 – A2 – A3 = 488.47m2 – 12.34m2 – 1.02m2 = 474.11m2

Total del área = 474.11m2
A3

3. Hallar el área de la circunferencia de la cancha:

Medimos el diámetro a su máxima distancia por la circunferencia tomando estos datos y sumándolos con el fin de hallar un valor promedio.



3.17m
3.17m
3.17m
3.16m

3.16m promedio

d = 2 r r = d
2
A = d
2
d = 3.16 r = d = 1.58m
2
A = II.r2 = 3.1416 x (1.58m)2

Área total A = 7.84 m2
Planteamos que:

4. Hallar el área promedio de un poste:

Le damos valore a cada una de sus partes así: A1, A2, con el hipsómetro hallamos el valor de su altura dando como resultado 10 aproximadamente.

A1
A2
2. 00m
10m
Radio es la mitad del radio inferior.

Área promedio

Longitud de la circunferencia

Tomamos la longitud de la parte inferior d la circunferencia dando 93cm entonces plantemos lo siguiente.

Planteamos que: área x altura = área promedio x altura

93cm A1 = necesitamos el radio de la circunferencia que es = 93cm y los pasamos a metros así:

93cm x 1m = 0.93m
100cm

r = circunferencia = 0.93m = 0.14m
2 II 2 x (3.1416)

El radio del círculo superior es la mitad del inferior

A2 = IIr2
= 3.1416x (0.7)2
= 0.015 m2

A1 = IIr2
= 3.1416x (0.14)2
= 0.06 m2

Área = A1 + A2 = 0.06m2 + 0.015m2 = 0.375m2
2 2

Volumen = 0.0375m2 x 10m

Total del área del poste = 0.375m3

5. Hallar el volumen del área de una meseta:


40cm
37cm
97cm
A1
A2


Planteamos que: A = IIr2

A = 3.1416 x (40cm)

Circunferencia = 97cm = 97cm = 15.45cm
2 x 3.1416 6.28

A1 = IIr2 = 3.1416 x (15.45)2 = 749.90cm2

A2 = d = 40cm r = d = 40cm = 20cm
2 2
IIr2 = 3.1416 x (20cm2) = 1.256.64cm2

A promedio = A1 + A2 = 749.90cm2 + 1.256.64cm2 = A = 2.006.54cm2
2 2

Volumen = área x altura

= 2.006.54cm2 x 37cm = 74.241.98cm3

Los pasamos a litros = 74.241.98cm3 = 1L = 74.24 litros
1000cm3